2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и
выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре
предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с
этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики,
представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный
характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного
общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к
среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения
и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата,
необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики,
и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм
способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание
функционально-графической
линии
нацелено
на
получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.

3

Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3
часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления
по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения,
правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная
функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и
систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления

4

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных
неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных
чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.

5

Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:

6

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;

7

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять
недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


8

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам,
лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y = |х|.

9

Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии
с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства
функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.

10

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения
или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c,
y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Количество часов
Контрольные
Практические работы
работы

1

Числа и вычисления.
Рациональные числа

25

2

2

Алгебраические выражения

27

2

3

Уравнения и неравенства

20

2

4

Координаты и графики. Функции

24

2

5

Повторение и обобщение

6

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

9

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

-

12

8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Количество часов
Контрольные
Практические работы
работы

Числа и вычисления. Квадратные
корни
Числа и вычисления. Степень с
целым показателем
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
Уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
Уравнения и неравенства.
Неравенства

8

Функции. Основные понятия

5

9

Функции. Числовые функции

9

1

10

Повторение и обобщение

6

1

102

9

1
2
3
4
5
6
7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

15

1

7

1

5

1

15

1

15

1

13

1

12

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

0

13

9 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4

Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления.
Действительные числа
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной переменной
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
Уравнения и неравенства.
Неравенства

Всего

Количество часов
Контрольные
Практические работы
работы

9

-

14

1

14

1

16

1

5

Функции

16

1

6

Числовые последовательности

15

1

18

1

102

6

7

Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

-

14

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п
1
2
3
4

Тема урока

Понятие рационального числа
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами

Всего

1
1
1
1

5

Арифметические действия с рациональными
числами

1

6

Арифметические действия с рациональными
числами

1

7

Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел

1

8

Сравнение, упорядочивание рациональных

1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://topuch.com/ponyatieracionalenogo-chisla/index.html
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7245/
main/311458/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7245/
main/311458/
https://www.youtube.com/watch?v=jx
Paqr_I0ek
https://zaochnikcom.com/spravochnik/matematika/dejst
vitelnye-ratsionalnye-irratsionalnyechisla/dejstvija-s-ratsionalnymichislami/?ysclid=lm2rgl7nnn91255637
8
https://zaochnikcom.com/spravochnik/matematika/dejst
vitelnye-ratsionalnye-irratsionalnyechisla/dejstvija-s-ratsionalnymichislami/
https://www.arttalant.org/publikacii/68450prezentaciya-k-uroku-algebry-v-7klasse-sravnenie-uporyadochivanieracionalynyh-chisel
https://psk-group.su/znacheniya/cto-

15

9

чисел
Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел

znacit-sravnit-racionalnye-cisla
1

10

Степень с натуральным показателем

1

11

Степень с натуральным показателем

1

12

Степень с натуральным показателем

1

13

Степень с натуральным показателем

1

14

Контрольная работа по теме «Числа и
вычисления»

1

15

16
17
18
19

20

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
Профориентация
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел

1

1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
1

Дидактические материалы
https://www.arttalant.org/publikacii/69127prezentaciya-k-uroku-algebry-v-7klasse-reshenie-osnovnyh-zadach-nadrobi-procenty-iz-realynoy-praktiki
https://multiurok.ru/files/osnovnyezadachi-na-drobi-i-protsenty.html
https://www.youtube.com/watch?v=Lo
vGBezXGDc
https://urok.1sept.ru/articles/538221
https://www.youtube.com/watch?v=2
GuzlJP8V6U
https://www.arttalant.org/publikacii/68798prezentaciya-k-uroku-algebry-v-7klasse-priznaki-delimosti-razloghenie-

16

na-mnoghiteli-naturalynyh-chisel
https://www.arttalant.org/publikacii/69732prezentaciya-k-uroku-algebry-v-7klasse-realynye-zavisimosti-pryamayai-obratnaya-proporcionalynosti
http://npecole.ucoz.ru/Robeiko/20222023/1/7/realnye_zavisimosti_7_klass_
13.10.pdf
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6840/
conspect/
https://multiurok.ru/index.php/files/pri
amaia-i-obratnaia-proportsionalnosti-iikh-svoi.html

21

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

1

22

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

1

23

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

1

24

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

1

25

Контрольная работа по теме "Рациональные
числа"

1

26

Буквенные выражения

1

27

Переменные. Допустимые значения
переменных

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1261/

28

Формулы

1

https://www.youtube.com/watch?v=efj
7c1Nlf6M

29

Формулы
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных

1

30

31
32

1

1
1

1

Дидактические материалы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/
main/310126/

17

33
34
35
36

слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
Свойства степени с натуральным
показателем
Свойства степени с натуральным
показателем
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"

1

1
1

38

Многочлены

1

40
41
42

https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК

1

Многочлены

Сложение, вычитание, умножение
многочленов
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
Сложение, вычитание, умножение
многочленов

Библиотека ЦОК

1

37

39

https://ya.ru/video/preview/104504023
22600110091

1
1
1
1

43

Формулы сокращённого умножения

1

44

Формулы сокращённого умножения

1

45

Формулы сокращённого умножения

1

46

Формулы сокращённого умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f42154e
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2

18

47

Формулы сокращённого умножения

1

48

Разложение многочленов на множители

1

49

Разложение многочленов на множители

1

50

Разложение многочленов на множители

1

51

Разложение многочленов на множители

1

52

Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"

1

53

Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений

54
55

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de

https://ya.ru/video/preview/321064843
8433151538
1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7272/
conspect/?ysclid=lm2vbe67vw8388855
89

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7278/
conspect/248160/
Библиотека ЦОК

1
1

56

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

57

Решение задач с помощью уравнений

1

58

Решение задач с помощью уравнений

1

59

Решение задач с помощью уравнений

1

60

Контрольная работа по теме «Линейное

1

Дидактические материалы

https://m.edsoo.ru/7f420482

https://skysmart.ru/articles/mathematic
/reshenie-prostyh-linejnyhuravnenij?ysclid=lm2vd32uko2564169
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
1

Библиотека ЦОК

19

61
62
63

уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений»
Линейное уравнение с двумя переменными
и его график
Линейное уравнение с двумя переменными
и его график
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

https://m.edsoo.ru/7f420e6e

1
1
1

64

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

65

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

66

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

67

Решение систем уравнений

1

68

Решение систем уравнений

1

69

Решение систем уравнений

1

70

Решение систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7276/
conspect/?ysclid=lm2veawznq5902603
09
https://reshator.com/sprav/algebra/7klass/sistema-dvuh-linejnyh-uravnenijs-dvumyaperemennymi/?ysclid=lm2vluk6fw194
892310
https://videouroki.net/video/39sistiemy-linieinykh-uravnienii-sdvumiapieriemiennymi.html?ysclid=lm2vmj03
n590534265
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6

https://www.youtube.com/watch?v=fpqk
OlXVtdI
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7klass/reshenie-sistem-lineinykh-

20

72

Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"

1

73

Координата точки на прямой

1

74

Числовые промежутки

1

75

76
77
78
79

Числовые промежутки
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
Прямоугольная система координат на
плоскости
Прямоугольная система координат на
плоскости

1

1
1
1
1

80

Примеры графиков, заданных формулами

1

81

Примеры графиков, заданных формулами

1

82

Примеры графиков, заданных формулами

1

83

Примеры графиков, заданных формулами

1

1

uravnenii-s-dvumia-peremennymi10998/reshenie-sistem-lineinykhuravnenii-metod-slozheniia11000?ysclid=lm2vohfvqi298098939
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2

https://wika.tutoronline.ru/algebra/clas
s/8/vidy-chislovyh-promezhutkov-i-ihvychislenie?ysclid=lm2vpqfogs475081
521
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7233/
start/310087/
https://www.youtube.com/watch?v=3
DnwLpYfuU8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1412/
?ysclid=lm2vrsl0wj874979979
https://reshator.com/sprav/algebra/7klass/vzaimnoe-raspolozheniegrafikov-linejnyh-

21

84

Чтение графиков реальных зависимостей

1

85

Контрольная работа по теме «Координаты и
графики»

1

86

Понятие функции

1

87

График функции

1

88

Свойства функций

1

89

Свойства функций

1

90

Линейная функция

1

91

Линейная функция

1

92

Построение графика линейной функции

1

93

Построение графика линейной функции

1

94

График функции y =|х|

1

95

График функции y =|х|

1

funkcij/?ysclid=lm2w38run545194695
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
1

Дидактические материалы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e

https://ya.ru/video/preview/148956477
68340405240
https://www.algebraclass.ru/funkciyayx/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8klass/funktciia-y-x-funktciiakvadratnogo-kornia-y-x-9098/moduldeistvitelnogo-chisla-i-egogeometricheskii-smysl-12427/re9401195b-449d-482d-add5fce4bb43380e?ysclid=lm2w80gyvd337
935529

22

96
97
98
99
100
101
102

Контрольная работа по теме "Координаты и
графики. Функции"
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний.
Профориентация
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f41f50a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f429c6c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f429f32

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

Библиотека ЦОК

1
1

https://m.edsoo.ru/7f42a27a

Дидактические материалы
Библиотека ЦОК

1

1
102

https://m.edsoo.ru/7f42a900

9

0

23

8 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Квадратный корень из числа

1

2

Понятие об иррациональном числе

1

3
4

Десятичные приближения иррациональных
чисел
Десятичные приближения иррациональных
чисел

1
1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

5

Действительные числа

1

6

Сравнение действительных чисел

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

7

Сравнение действительных чисел

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

8

Арифметический квадратный корень

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

9

Уравнение вида x² = a

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

10
11
12
13

Свойства арифметических квадратных
корней
Свойства арифметических квадратных
корней
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
Преобразование числовых выражений,

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26

Библиотека ЦОК

24

содержащих квадратные корни
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
Контрольная работа по теме «Квадратные
корни»

1

16

Степень с целым показателем

1

17

Стандартная запись числа. Размеры
объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до космических
объектов), длительность процессов в
окружающем мире

1

18

Свойства степени с целым показателем

1

19

Свойства степени с целым показателем

1

20

Свойства степени с целым показателем

1

21

Свойства степени с целым показателем

1

14
15

22
23
24
25
26
27

Контрольная работа по теме «Степень с
целым показателем»
Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
Контрольная работа по темам "Квадратные
корни. Степени. Квадратный трехчлен"

https://m.edsoo.ru/7f42ded4

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6

1
1
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42fd38

Библиотека ЦОК

1
1

https://m.edsoo.ru/7f42fd38

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80

25

28
29
30

Алгебраическая дробь
Допустимые значения переменных,
входящих в алгебраические выражения
Допустимые значения переменных,
входящих в алгебраические выражения

1

Основное свойство алгебраической дроби

1

32

Сокращение дробей

1

33

Сокращение дробей

1

34

Сокращение дробей

1

36
37
38
39
40
41
42

Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"

https://m.edsoo.ru/7f430382

1

31

35

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43128c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4315c0

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4318c2

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f431a20

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43259c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК

1
1

https://m.edsoo.ru/7f432736

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36

26

43

Квадратное уравнение

1

44

Неполное квадратное уравнение

1

45

Неполное квадратное уравнение

1

46

Формула корней квадратного уравнения

1

47

Формула корней квадратного уравнения

1

48

Формула корней квадратного уравнения

1

49

Теорема Виета

1

50

Теорема Виета

1

51
52
53
54
55
56
57

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений. Профориентация
Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4328c6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f432b6e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42f75c

Библиотека ЦОК

1
1

https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2

27

58

59

60
61
62
63
64
65
66

67
68
69
70

Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными
Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными
Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными
Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными
Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными
Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными
Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
Контрольная работа по теме «Системы
уравнений»

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1
1

1

Дидактические материалы

28

71

Числовые неравенства и их свойства

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

72

Числовые неравенства и их свойства

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

73

Неравенство с одной переменной

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

74
75
76
77
78
79
80

81
82

Линейные неравенства с одной переменной
и их решение
Линейные неравенства с одной переменной
и их решение
Линейные неравенства с одной переменной
и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой
Контрольная работа по темам "Неравенства.
Системы уравнений"

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42c692

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42c840

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42cb88

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

Библиотека ЦОК

1
1

83

Понятие функции

1

84

Область определения и множество значений
функции

1

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

1

Дидактические материалы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84

29

85

Способы задания функций

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

86

График функции

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

87

Свойства функции, их отображение на
графике

1

88

Чтение и построение графиков функций

1

89
90

Примеры графиков функций, отражающих
реальные процессы
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные зависимости,
их графики

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f434bbc

91

Гипербола

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

92

Гипербола

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

93

График функции y = x²

1

94

График функции y = x²

1

95

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений

1

96

Контрольная работа по теме «Функции»

1

97
98
99

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c

Библиотека ЦОК

30

100
101
102

курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.
Профориентация
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/7f437510

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4376b4

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f436b88

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f437858

102

9

0

9 КЛАСС
№
п/п

1
2

3

4
5

Тема урока

Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби
Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и
множеством точек координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными
числами
Приближённое значение величины, точность
приближения. Профориентация

Всего

1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

31

6

Округление чисел

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

7

Округление чисел

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

8

Прикидка и оценка результатов вычислений

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

9

Прикидка и оценка результатов вычислений

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

10
11
12
13

Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным

1
1
1
1

14

Биквадратные уравнения

1

15

Биквадратные уравнения

1

16

17

Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители

Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1

18

Решение дробно-рациональных уравнений

1

19

Решение дробно-рациональных уравнений

1

20

Решение текстовых задач алгебраическим

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

32

21
22
23

методом
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
Контрольная работа по теме "Уравнения с
одной переменной"

1

Уравнение с двумя переменными и его график

1

25

Уравнение с двумя переменными и его график

1

27
28
29
30

31

32
33

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

24

26

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

1
1
1
1
1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

33

34
35
36
37

степени
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
Контрольная работа по теме "Системы
уравнений"

1
1

39

Числовые неравенства и их свойства

1

41
42
43
44
45

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Числовые неравенства и их свойства

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

38

40

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

1
1
1
1
1
1

46

Квадратные неравенства и их решение

1

47

Квадратные неравенства и их решение

1

48

Квадратные неравенства и их решение

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e

Библиотека ЦОК

34

https://m.edsoo.ru/7f43b5a2

49

Квадратные неравенства и их решение

1

50

Квадратные неравенства и их решение

1

51
52

Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными
Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными

1

54

Квадратичная функция, её график и свойства

1

55

Квадратичная функция, её график и свойства

1

56

Квадратичная функция, её график и свойства

1

58
59
60
61
62
63

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Контрольная работа по теме "Неравенства"

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

53

57

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1
1
1
1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

35

64
65
66
67
68

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

Понятие числовой последовательности

1

74

75

76
77

Формулы n-го члена арифметической и

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

70

73

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

1

72

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

Контрольная работа по теме "Функции"

Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

69

71

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1

1
1
1
1

1

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e

36

78

79

80

геометрической прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1

Линейный и экспоненциальный рост

1

82

Сложные проценты. Профориентация

1

83

Сложные проценты

1

85
86
87
88
89

Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая прямая
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Проценты, отношения, пропорции
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач

https://m.edsoo.ru/7f43f8a0

1

81

84

Библиотека ЦОК

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4

37

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Графическое решение уравнений и их
систем

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516

38

Повторение, обобщение и систематизация
100
знаний. Графическое решение уравнений и их
систем
101
Итоговая контрольная работа
102
Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru

1
1
1
102

1
6

0

39

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра.7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/С. М.
Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В.Шевкин, - 7 изд., - М.:
Просвещение, 2019
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://www.shevkin.ru/wp-content/uploads/2019/07/Algebra-7-metodicheskierekomendatsii-Potapov-SHevkin.pdf
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://fcior.edu.ru
https://math-ege.sdamgia.ru
http://alexlarin.net
http://www.edu.ru/index.php
https://resh.edu.ru/subject/